Vanessa Rangel dijo

hola profe buen dia, muy bueno el material feliz fin de semana bendiciones..................att:vanessa rangel seccion033D de desastre

24 Mayo 2008 | 06:18 PM

JOHANNER ORDOÑEZ C.I 18589800 SECCION I001 dijo

BUENAS TARDES PROFESOR COMO ESTA ESTUVE VIENDO EL MATERIAL DE PRODUCTOS NOTABLES ESTA MUY BIEN SOBRE LO DE FACTORIZACION SEGUN LA REGLA DE RUFFINI SE VE UN POCO DIFICIL SOLO ES CUESTION DE PRACTICA SOLO PUDE VER SU MATERIAL POR QUE NO ME QUEDO MUCHO TIEMPO PARA ENVIARLE LA TAREA MUCHAS GRACIAS POR PUBLICAR SU MATERIAL HASTA LUEGO QUE PASE BUEN DIA

25 Mayo 2008 | 08:08 PM

maria blanco seccion 003-D dijo

buenos dias profesor me meti en la coctelera y tome el material gracias.
Espero poder realizar los ejercicios propuestos.que este muy bien.

25 Mayo 2008 | 08:29 PM

tomas lopez y martina padilla dijo

estuvimos por aqui.....gracias por el material profesor

26 Mayo 2008 | 05:31 PM

maria blanco seccion 003'D dijo

Buenos días profesor espero se encuentre bien, aquí le envío los ejercicios propuestos que dejó en la coctelera sobre productos notables. Maria blanco sección 003’D.

1) Cubo de una suma.

3 3 2 2 3
1) (x+4) = (x) +3.(x). (4)+ 3.(x).(4) +(4)

(x).(x).(x) + 3(x).(x).(4) + 3.(x).(4).(4) +(4).(4).(4)=

3 2
x + 12x + 48x + 64

3 3 2 2 3
2) (5x + 2y)= (5x) + 3. (5x).(2y) + 3. (5x).(2y) + (2y)

(5x).(5x).(5x) + 3.(5x).(5x).(2y) +3.(5x).(2y).(2y) +(2y).(2y).(2y)

3 2 2 3
125x + 150xy + 60xy + 8y

Cubo de una diferencia.

3 3 2 2 3
1) (1- 4y)= (1) – 3.(1).(4y) – 3.(1).(4y) –(4y)

(1).(1).(1) – 3.(1).(1).(4y) +3.(1).(4y)(4y) – (4y).(4y).(4y)

2 3
1 - 12y + 48y - 64y

3 2 2 3
a+4 a-1 (a+4 ) ( a+4) (a-1) ( a+4 ) (a-1) ( a-1)
2) (2 x - 8 y ) = (2 x ) - 3.(2 x) . (8 y + 3.(2 x) . (8 y) - (8 y) =

a+4 a+4 a+4 a-4 a-4 a-1 a+4 a-1
(2 x ).(2 x ).(2 x ) - 3. (2 x ).(2 x ),(8 y ) + 3.(2 x ).(8 y ) –

a-1 a-1 a-1 3ª 2ª-8 a-1 a+4 3ª-3 3ª-3
(8 y ).(8 y ).(8 y )= 8 x +96 x y +384 x y - 512 .

Cuadrado de la suma de dos cantidades.

2 2 2
1) (x + 5) = (x) + 2.(x).(5) + (5)

(x).(x) + 2.(x).(5) + (5).(5)

2
x + 10 x + 25

2 2 2
2) (7ª + b) =( 7 a) + 2.(7 a).(b) + (b)

2
49 a + 14 a.b + b

Cuadrado de la diferencia de dos cantidades.

2 2 2
1) (8 – a) = (8) - 2. (8).(a)+(a)

(8).(8) – 2.(8).( a) + ( a).( a)

2
64 - 16 a + a

2 2 2
4 2) 4) 4 2 2)
2) (3 x - 5 y ) = (3 x ) - 2. (3 x ).(5 y ) + (5 y )

4 4 4 2 2 2
(3 x ).(3 x ) – 2.(3 x ).(5 y ) +(5 y ).(5 y )

8 4 2 4
9 x - 30 x y + 25 y

Producto de una suma por su diferencia.

2 2
1) (5 a + 10b)(5 a –10b)= (5 a) - (10b)

(5 a).(5 a) – (10b).(10b)

2 2
25 a - 100b

2 2
2 3 2 3 2) 3)
2) (7 x -12 y )(7 x + 12 y )= (7 x ) - (12 y )

2 2 3 3
(7 x ).(7 x ) - (12 y ).(12 y )

4 6
49 x - 144 y

Término común.

2
1) (x +5).(x +3) = (x) + (5+3).x + (5).(3)

2
x + 8 x + 15

2
2) (a + 9) (a –6)= a (9 –6). X +(9).(-6)

2
(a).(a) = a + 3 x - 54

bueno espero entienda los ejercicios de todas maneras lo llevo en fisico para que lo pueda apreciar mejor ,esto es solo una parte, realice los 20, el martes se los entrego
todos. Gracias `por el material me ayudo bastante.

26 Mayo 2008 | 06:32 PM

maria blanco seccion 003D dijo

Profesor los ejercicios lo hice en word y al pegarlos aqui en comentarios se modificaron algunos numeros no sabia que eso iba a ocurrir. de todos modos como ya le dije se lo yevo el marte en fisico que pase un buen dia.

26 Mayo 2008 | 06:38 PM

fergie testa seccion:003 dijo

hola profe gracias por la informacion q coloco en la coctelera

26 Mayo 2008 | 08:03 PM

Eliomar Robles dijo

Profesor gracias por el material publicado.

27 Mayo 2008 | 06:14 AM

enmarieth leon dijo

Hola prof!! soy Enmarieth León de la sección 003-d de Desastres el domingo entre a su espacio en la coctelera pero no deje el comentario. Bueno, Ahora si! buenas noches

28 Mayo 2008 | 02:01 AM

tomas lopez,martina padilla,darliseth fuigeredo, y francis escalona dijo

gracias por el material

28 Mayo 2008 | 07:54 PM

milange lopez dijo

Buenas tardes profesor soy la alumna milange lopez de la seccion 003 de desastre a continuacion los 5 ejercicios de la actividad asistida:

1) (x+5)^2= (x)^2+2(x)(5)+(5)^2= x^2+10x+25

2) (7a+b)^2= (7a)^2+2(7a)(b)-(b)^20 49a^2+14ab+b^2

3)(5a+10b)= (5a)(5a).(10b)= 25a^2-100b^2

4) (3x^4-5y^2)= (3x^4)^2+2(3x^4) (-5y^2) (-5y^2)^2 (y^b-2)= 9x^8-30x^4y^2+25y^4

5)(x+5) (x+3)= (x) (x)+(5)(3) (x).(x)+(5x+3x)+(5)(3)= x^2+8x+15

Espero que los ejercicios esten bueno y que siga pasando un feliz dia profesor nos vmos mañana...........

28 Mayo 2008 | 08:32 PM

franklin mendoza dijo

hola profesor que tal estuve revisando los ejercicios de algebra y productos notables y me parecen interesantes .... q pase buenas tarde

29 Mayo 2008 | 12:34 AM

andres zapata y erick zapata dijo

hola profesor ya revisamos lo ejercicios de productos notables y nos parecen interesantes......chao buenas tardes

29 Mayo 2008 | 12:37 AM

TOVAR P. ROSANGELA 19992759 dijo

(x+5) (x+3)= (1x)(1x)+(5)(3)(x1)(x1)+(5x+3x)+(5)(3)= x2+8x+15

HOLA PROFE. ESTE FUE EL UNICO EJECCIO QUE PUDES REALIZAR. LO VEO EL LA PROXIMA CLASE PARA AGRERAR DUDAS.

29 Mayo 2008 | 01:49 AM

CRISTIAN SANCHEZ seccion 003 dijo

hola profesor hice los examenes que usted nos indico a traves de la coctelera y bueno me pele algunas veces pero de verdad me gustaria aprender un poco mas...

29 Mayo 2008 | 04:42 AM

Melayda Jimenez seccion 003 dijo

Buenas tarde profesor soy la alumna melayda jimenez de la Sección 003 de administracion estos son los 5 ejercicio que usted dijo que se lo enviara ya le entrage en fisico los 19 y lo tengo en mi cuaderno que tenga un buen dia.

Ejercicio de Productos Notable

1) (X+5)²

(a + b)²= a²+ 2ab + b²

(X + 5)²=x² + 2 (x) (5) + 5²

X² + 10 x + 25

2) (7ª +b )²

(a +b )² = a²+ 2ab + b²

(7a + b)² = ( 7a )² + 2 ( 7a)(b) + (b)²

49a² + 14ab + b²

3) (4ab²+6xy³)²

(a +b )²= a²+ 2ab + b²

(4ab + 6xy³)² = (4ab²)² + 2(4ab²)(6xy³) + 6xy³)²

(4².a².b^4) + 48ab²xy³ + (6²x²y²)

16a²b^4 + 48ab²xy³ + 36x²y6

4) ( X^a+1+ y^b-2)²

(a +b )²= a²+ 2ab + b²

( X^a+1+ y^b-2)²=( X^a+1)²+2(X^a+1)( y^b-2)+( y^b-2)²

X^2a+2 + 2 X^a+1 y^b-2 + y^2b-4

5) (8-a)²

(a - b) = a² - 2ab + b

(8-a) =8²-2(8) (a) + a²

64 – 16a + a²

30 Mayo 2008 | 12:00 AM

yoxana mejia seccion i-001-d dijo

hola profesor por fin logre entrar a la coctelera y revisar los ejercicios de productos notables en el metodo de ruffini y mucho .........................

31 Mayo 2008 | 01:34 AM

jessie j seccion "03" dijo

Hola profe entre al aula virtual e ice el examen de las cinco pregunta me pareció algo buenísimo por que siempre que me equivocaba me enseñaba como hacerlo y además tome los 20 ejercicio que publico

1 Junio 2008 | 02:46 AM

yuleiby chacón 03 admon desastres(paralelo) dijo

hola prof.... ya revise loq ud publico... le notifico mi asistencia.!

1 Junio 2008 | 03:44 AM

hector sanchez seccion 003 dijo

hola profesor como esta muy bueno el material que publico en la coctelera

1 Junio 2008 | 06:01 PM

hector sanchez 003 dijo

hola profe estos fue lo que pude hacer

producto notable

(4ab2 + 6xy3)2 = 16a2b4 + 48ab2xy3 + 36x 2y6

04 (xa+1 + yb-2)2 = x2a+2 + 2xa+1yb-2 + y2b-4

05 (8 - a)2 = 64 - 16a + a2

06 (3x4 -5y2)2 = 9x8 - 30x4y2 + 25y4

07 (xa+1 - 4xa-2)2 = x2a+2 - 8x2a-1 + 16x2a-4

08 (5a + 10b)(5a - 10b) = 25a2 - 100b2

4) (3x^4-5y^2)= (3x^4)^2+2(3x^4) (-5y^2) (-5y^2)^2 (y^b-2)= 9x^8-30x^4y^2+25y^4

2 Junio 2008 | 01:00 AM

Yuleiby chacón 03 admon desastres ( paralelo) dijo

buenas noches profesor aqui le envio mis ejercicios:

1. (xa+1 + yb-2)2 = x2a+2 + 2xa+1yb-2 + y2b-4

2. (X+5)²
(a + b)²= a²+ 2ab + b²
(X + 5)²=x² + 2 (x) (5) + 5²
X² + 10 x + 25

3. (7ª +b )²
(a +b )² = a²+ 2ab + b²
(7a + b)² = ( 7a )² + 2 ( 7a)(b) + (b)²
49a² + 14ab + b²

4. (4ab²+6xy³)²
(a +b )²= a²+ 2ab + b²
(4ab + 6xy³)² = (4ab²)² + 2(4ab²)(6xy³) + 6xy³)²
(4².a².b^4) + 48ab²xy³ + (6²x²y²)
16a²b^4 + 48ab²xy³ + 36x²y6

5) (8-a)²
(a - b) = a² - 2ab + b
(8-a) =8²-2(8) (a) + a²
64 – 16a + a²

2 Junio 2008 | 04:44 AM

Luz Marina Lopez Seccion 001 dijo

Hola profesor como esta ya baje los ejercicios muchas gracias por el material.

3 Junio 2008 | 05:37 PM

Eliomar Robles dijo

Buenas noches profesor... por acá realizando ejercicios... ya copié los ejercicios publicados... al despedirme reitero mis palabras de aprecio y estima.
Eliomar Robles.
Sección 003-D

4 Junio 2008 | 05:06 AM

francis escalona dijo

hola profesor es francis escalona CI 19001304 ya resolvi los ejercicios para entregarselo el jueves estan muy bueno el material
seccion 003 de desastres

4 Junio 2008 | 04:27 PM

martina padilla dijo

buenos dias profe me parece muy bueno el material le notifico mi asistencia gracias

4 Junio 2008 | 04:30 PM

Maria blanco seccion 003_D dijo

hoLa profe espero se encuentre bien, si publicó algunos ejercicios de factoricación en realidad no los consegui. mañana le llevo en fisico unos que realice por mi cuenta espero tome en cuenta mi nota.gracias. que pase un buen dia. maria blnco 003_D

4 Junio 2008 | 09:29 PM

Eliomar Robles 003-D dijo

Buenas noches profesor...
por acá realizando ejercicios...

5 Junio 2008 | 01:13 AM

enmarieth leon dijo

Buenas noches prof!! Soy Enmarieth León de la sección 003-d de desastres!
Me costo un poco encontrarlos ejercicios de factorización pero los pude obtener! Gracias

5 Junio 2008 | 01:56 AM

DARLISETH dijo

HOLA BUENAS TARDES PROFESOR ESPERO QUE ESTE MUY BIEN
SOY LA ALUMNA DARLISETH DE LA SECCION:003D
YA TERMINE LOS EJERCICIOS DE PRODUCTOS NOTABLES
CHAO
QUE PASE BUENAS TARDES

7 Junio 2008 | 11:58 PM

caicedo sandra.seccion 001 dijo

profe soy cicedo lo gre entrar pero no e podido abrir la de los otros ejercicios que usted mando a realisar.y disculpe que no alla entrado antes .pero estos ejercicios ya se les fue entregado.los que usted corijioen hoja de examen.tratare de incistir para entrar.en la otros ejercicios

8 Junio 2008 | 01:17 AM

tovar rosangela 003 dijo

hola. no consequi la tarea de esta semana. nos vemos en la proxima clase.

8 Junio 2008 | 01:37 AM

maria blanco seccion 003_D dijo

Buen dia profe le mando mis saludos, aqui estan reflejados algunos de los ejercicios propuestos de factorizacion, en clase le entrego los restantes en fisico, le confirmo mi asistencia....gracias.

1- 1 + a + 8ab + 8b: ( 1+a) + 8b (a+1): a+1 (8b +1)

2- x (a+7) - (a+7): a+7 (x-5)

3- 2x (a-1) - 3y (a-1): a-1 (2x -3y)

4- - (x-y) + a(x+y): -(x+y) +a (x+y): x+y (a-1)

5- xm - ym + xn -yn: m (x-y) + n (x-y): x-y (m+n)

6- (x +3) (x+2) (x+5) + (x+2) (x+5) + (x+5):

x+5 (x+3) (x+2) + (x+2) + 1

x+5 (x+3) (x+2) + (x+3) .(1)

x+5(x+3) (x+2) + (1)
2
x+5(x+3) (x+3): x+5 (x+3)

maria blanco 003_D hasta mañana

9 Junio 2008 | 11:27 PM

fergie testa seccion 003- d dijo

hola profesor lino muy interesante su material de apoyo .. ya lo obtuve...

9 Junio 2008 | 11:48 PM

Joelys 003 desastres dijo

buenas tardes profesor lino, soy la alumna Joelys le escribo para informarle que ya realice los ejercicios y se los llevo el jueves para que los corrija y me de su punto de vista.. Que tenga feliz tarde. Cuidece mucho...

11 Junio 2008 | 01:02 AM

JEY VALERIO dijo

COMO ESTA PROFESOR? MIRE SE QUE SOY LA ALUMNA QUE VIVE EN JUPITER PERO QUIERO DECILE QUE ME ESTOY PONIENDO AL DIA. MAÑAN ALE LLEVO LO QUE ME FALTA, LOS EJERCICIOS DE LAS TAREAS ASISTIDAS QUE ME FALTAN, LAMENTO TANTO HABER REPROBADO EL PARCIAL RECUPERATIVO!!! PERO EN EL PROXIMO VOY A SALIR MEJOR... BUENO QUE LA PASE BIEN. NOS VEMOS

12 Junio 2008 | 02:48 AM

JEY VALERIO dijo

PROFESOR GARACIAS POR SU CONSIDERACION DE DARME CHANCE PARA RECUPERAR. QUE LA PASE BIEN LE CONFIRMO MI ASISTENCIA. BUENAS NOCHES

12 Junio 2008 | 02:51 AM

JEY VALERIO dijo

PROFESOR, MIRE YO LE VOY A ENVIAR MI CORREO UNIVERSITARIO PORQUE USTED DIJO QUE HABIA QUE REGISTRARCE, Y NO SE POR DONDE MANDARLO, ME IMAGINO QUE LO MAS LOGICO ES POR AQUI, BUENO DE TODAS FORMAS AQUI LO TIENE, SALUDOS...
J.VALERIO-UNEFAI@YAHOO.ES

12 Junio 2008 | 03:06 AM

MADELEINE GUANCHEZ I-001D dijo

hola profesor, primero que todo le voy a agradecer por el material de apoyo que nos esta dando. de verdad me sirve de mucho ya que lo pongo en practica, y asi majorar mi nota, el metodo de los examenes por internet son buenos ya que de alli uno aprende. gracias por todo feliz noche

12 Junio 2008 | 04:19 AM

Luz Marina López Sección 001 dijo

Productos Notables:

1er Caso:
Cuadrado de la suma de dos cantidades:

(X+5)^2 = X^2 + 2.X.5 + 5^2

(X+5)^2 = X^2 +10X + 25

2do Caso:
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades:

(8-a)^2 = 8^2 + 2.8.a + a^2

(8-a)^2 = 64 – 16a + a^2

3er Caso:
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades:

(〖7X〗^2- 〖12Y〗^3 )(〖7X〗^2+ 〖12Y〗^3 )=

〖7X〗^2.〖7X〗^2+〖7X〗^2.〖12Y〗^3-〖12Y〗^3.〖7X〗^2-〖12Y〗^3.

〖12Y〗^3

〖49X〗^4+84X^2 Y^3-84X^2 Y^3-144Y^6

〖49X〗^4-144Y^6

4to Caso:
Cubo de una suma:

(X+4)^3=X^3+3.X^2.4+3.X.4^2+4^3

(X+4)^3=X^3+12X^2+48X+64

5to Caso:
Cubo de una diferencia:

(〖2X〗^(a+4)-〖8Y〗^(a-1) )^3

〖=(〖2X〗^(a+4) )〗^3-3.(〖2X〗^(a+4) )^2.(〖8Y〗^(a-1) )+3.(〖2X〗^

(a+4) ).(〖8Y〗^(a-1) )^2-(〖8Y〗^(a-1) )^3

〖=(〖2X〗^(a+4)-〖8Y〗^(a-1) )〗^3

=〖8X〗^(3a+12)-〖96X〗^(2a+8)

Y^(a-1)+〖384X〗^(a+4) Y^(2a-2)-〖512Y〗^(3a-3)

12 Junio 2008 | 07:52 AM

Luz Marina López Sección 001 dijo

FACTORIZACIONES:

1er Caso:

Factor Común Monomio:

〖XY〗^(2 )-Y^2 W=

Y^2 (X-W)

Factor Común Polinomio:

(a+b-2). (a^2+2) 〖- a〗^2- 2-a^2-2=-(a^2+2)

(a+b-2). (a^2+2) 〖- a〗^2- 2=(a+b-2).(a^2+2)-(a^2+2)

=(a^2+2).[(a+b-2)-1]

=(a^2+2).(a+b-2-1)

=(a^2+2).(a+b-3)

Factor Común por Agrupación:

- x-y+a (x+y)=

-X-Y=-(X+Y)

- x-y+a (x+y)=-(X+Y)+a(X+Y)

=(X+Y).(-1+a)=(X+Y).(a-1)

2do Casos:

Diferencia de Cuadrados:

25 a^(2 )– 144 b^2 =
↓ ↓
√ √
5a 12b

25 a^(2 )– 144 b^2 = (5a+12b).(5a-12b)

Caso Especial:

a^4n b^(6n )- c^12x/64 =
↓ ↓
√ √
〖 a〗^2nb^(3n ) c^6x/8

a^4n b^(6n )- c^12x/64 = (a^2n b^3n+ c^6x/8)(a^2n b^3n- c^6x/8)

3er Caso:

Suma de Cubos Perfectos:

〖27 a〗^3+ 125b^3 =
↓ ↓
∛ ∛
3a 5b

〖27 a〗^3+ 125b^3 = (3a+5b)(9a^2- 15ab+25b^2 )

Diferencia de Cubos Perfectos:

8a^3-64b^3=
↓ ↓
∛ ∛
2a 4b

8a^3-64b^3= (2a-4b)(4a^2+ 8ab+16b^2 )

4to Caso

Trinomios Cuadrados Perfectos:

4y^(2 )- 24y+36 =
↓ ↓
√ √
2Y 6

2.2Y.6=24Y

4y^(2 )- 24y+36 = (2Y-6).(2Y-6)=(2Y-6)^2

5to Caso:

Trinomios de la forma x^2+ bx+c

x^(2 )+ 8x+15=

X 5 = 5X

X 3 = +3X

8X

x^(2 )+ 8x+15= (x+5)(x+3)

6to Caso:

Trinomios de la forma 〖ax〗^2+ bx+c

〖2x〗^2+ 7x+3=
↓ ↓
2X 1= X

X 3= + 6X

7X

〖2x〗^2+ 7x+3= (2x+1)(x+3)

13 Junio 2008 | 06:24 AM

carlo perez seccion 001 dijo

estos son los ejercicios

1) Cubo de una suma.

3 3 2 2 3
1) (x+4) = (x) +3.(x). (4)+ 3.(x).(4) +(4)

(x).(x).(x) + 3(x).(x).(4) + 3.(x).(4).(4) +(4).(4).(4)=

3 2
x + 12x + 48x + 64

3 3 2 2 3
2) (5x + 2y)= (5x) + 3. (5x).(2y) + 3. (5x).(2y) + (2y)

(5x).(5x).(5x) + 3.(5x).(5x).(2y) +3.(5x).(2y).(2y) +(2y).(2y).(2y)

3 2 2 3
125x + 150xy + 60xy + 8y

Cubo de una diferencia.

3 3 2 2 3
1) (1- 4y)= (1) – 3.(1).(4y) – 3.(1).(4y) –(4y)

(1).(1).(1) – 3.(1).(1).(4y) +3.(1).(4y)(4y) – (4y).(4y).(4y)

2 3
1 - 12y + 48y - 64y

3 2 2 3
a+4 a-1 (a+4 ) ( a+4) (a-1) ( a+4 ) (a-1) ( a-1)
2) (2 x - 8 y ) = (2 x ) - 3.(2 x) . (8 y + 3.(2 x) . (8 y) - (8 y) =

a+4 a+4 a+4 a-4 a-4 a-1 a+4 a-1
(2 x ).(2 x ).(2 x ) - 3. (2 x ).(2 x ),(8 y ) + 3.(2 x ).(8 y ) –

a-1 a-1 a-1 3ª 2ª-8 a-1 a+4 3ª-3 3ª-3
(8 y ).(8 y ).(8 y )= 8 x +96 x y +384 x y - 512 .

Cuadrado de la suma de dos cantidades.

2 2 2
1) (x + 5) = (x) + 2.(x).(5) + (5)

(x).(x) + 2.(x).(5) + (5).(5)

2
x + 10 x + 25

2 2 2
2) (7ª + b) =( 7 a) + 2.(7 a).(b) + (b)

2
49 a + 14 a.b + b

Cuadrado de la diferencia de dos cantidades.

2 2 2
1) (8 – a) = (8) - 2. (8).(a)+(a)

(8).(8) – 2.(8).( a) + ( a).( a)

2
64 - 16 a + a

2 2 2
4 2) 4) 4 2 2)
2) (3 x - 5 y ) = (3 x ) - 2. (3 x ).(5 y ) + (5 y )

4 4 4 2 2 2
(3 x ).(3 x ) – 2.(3 x ).(5 y ) +(5 y ).(5 y )

8 4 2 4
9 x - 30 x y + 25 y

Producto de una suma por su diferencia.

2 2
1) (5 a + 10b)(5 a –10b)= (5 a) - (10b)

(5 a).(5 a) – (10b).(10b)

2 2
25 a - 100b

2 2
2 3 2 3 2) 3)
2) (7 x -12 y )(7 x + 12 y )= (7 x ) - (12 y )

2 2 3 3
(7 x ).(7 x ) - (12 y ).(12 y )

4 6
49 x - 144 y

Término común.

2
1) (x +5).(x +3) = (x) + (5+3).x + (5).(3)

2
x + 8 x + 15

2
2) (a + 9) (a –6)= a (9 –6). X +(9).(-6)

2
(a).(a) = a + 3 x - 54

19 Junio 2008 | 07:44 PM

renso rojas dijo

Productos Notables:
estos son lo ejercicios que pude hacer

1er Caso:
Cuadrado de la suma de dos cantidades:

(X+5)^2 = X^2 + 2.X.5 + 5^2

(X+5)^2 = X^2 +10X + 25

2do Caso:
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades:

(8-a)^2 = 8^2 + 2.8.a + a^2

(8-a)^2 = 64 – 16a + a^2

3er Caso:
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades:

(〖7X〗^2- 〖12Y〗^3 )(〖7X〗^2+ 〖12Y〗^3 )=

〖7X〗^2.〖7X〗^2+〖7X〗^2.〖12Y〗^3-〖12Y〗^3.〖7X〗^2-〖12Y〗^3.

〖12Y〗^3

〖49X〗^4+84X^2 Y^3-84X^2 Y^3-144Y^6

〖49X〗^4-144Y^6

4to Caso:
Cubo de una suma:

(X+4)^3=X^3+3.X^2.4+3.X.4^2+4^3

(X+4)^3=X^3+12X^2+48X+64

5to Caso:
Cubo de una diferencia:

(〖2X〗^(a+4)-〖8Y〗^(a-1) )^3

〖=(〖2X〗^(a+4) )〗^3-3.(〖2X〗^(a+4) )^2.(〖8Y〗^(a-1) )+3.(〖2X〗^

(a+4) ).(〖8Y〗^(a-1) )^2-(〖8Y〗^(a-1) )^3

〖=(〖2X〗^(a+4)-〖8Y〗^(a-1) )〗^3

=〖8X〗^(3a+12)-〖96X〗^(2a+8)

Y^(a-1)+〖384X〗^(a+4) Y^(2a-2)-〖512Y〗^(3a-3)

19 Junio 2008 | 07:47 PM

julio gutierrez 001 dijo

prof. estos son algunos de los ejercicios que pude hacer y disculpe la tardanza

FACTORIZACIONES:

1er Caso:

Factor Común Monomio:

〖XY〗^(2 )-Y^2 W=

Y^2 (X-W)

Factor Común Polinomio:

(a+b-2). (a^2+2) 〖- a〗^2- 2-a^2-2=-(a^2+2)

(a+b-2). (a^2+2) 〖- a〗^2- 2=(a+b-2).(a^2+2)-(a^2+2)

=(a^2+2).[(a+b-2)-1]

=(a^2+2).(a+b-2-1)

=(a^2+2).(a+b-3)

Factor Común por Agrupación:

- x-y+a (x+y)=

-X-Y=-(X+Y)

- x-y+a (x+y)=-(X+Y)+a(X+Y)

=(X+Y).(-1+a)=(X+Y).(a-1)

2do Casos:

Diferencia de Cuadrados:

25 a^(2 )– 144 b^2 =
↓ ↓
√ √
5a 12b

25 a^(2 )– 144 b^2 = (5a+12b).(5a-12b)

Caso Especial:

a^4n b^(6n )- c^12x/64 =
↓ ↓
√ √
〖 a〗^2nb^(3n ) c^6x/8

a^4n b^(6n )- c^12x/64 = (a^2n b^3n+ c^6x/8)(a^2n b^3n- c^6x/8)

3er Caso:

Suma de Cubos Perfectos:

〖27 a〗^3+ 125b^3 =
↓ ↓
∛ ∛
3a 5b

〖27 a〗^3+ 125b^3 = (3a+5b)(9a^2- 15ab+25b^2 )

Diferencia de Cubos Perfectos:

8a^3-64b^3=
↓ ↓
∛ ∛
2a 4b

8a^3-64b^3= (2a-4b)(4a^2+ 8ab+16b^2 )

4to Caso

Trinomios Cuadrados Perfectos:

4y^(2 )- 24y+36 =
↓ ↓
√ √
2Y 6

2.2Y.6=24Y

4y^(2 )- 24y+36 = (2Y-6).(2Y-6)=(2Y-6)^2

5to Caso:

Trinomios de la forma x^2+ bx+c

x^(2 )+ 8x+15=

X 5 = 5X

X 3 = +3X

8X

x^(2 )+ 8x+15= (x+5)(x+3)

6to Caso:

Trinomios de la forma 〖ax〗^2+ bx+c

〖2x〗^2+ 7x+3=
↓ ↓
2X 1= X

X 3= + 6X

7X

〖2x〗^2+ 7x+3= (2x+1)(x+3)

19 Junio 2008 | 07:49 PM

daniel ruiz 001 dijo

estos son los ejercicios que hice eso es lo hay

1) Cubo de una suma.

3 3 2 2 3
1) (x+4) = (x) +3.(x). (4)+ 3.(x).(4) +(4)

(x).(x).(x) + 3(x).(x).(4) + 3.(x).(4).(4) +(4).(4).(4)=

3 2
x + 12x + 48x + 64

3 3 2 2 3
2) (5x + 2y)= (5x) + 3. (5x).(2y) + 3. (5x).(2y) + (2y)

(5x).(5x).(5x) + 3.(5x).(5x).(2y) +3.(5x).(2y).(2y) +(2y).(2y).(2y)

3 2 2 3
125x + 150xy + 60xy + 8y

Cubo de una diferencia.

3 3 2 2 3
1) (1- 4y)= (1) – 3.(1).(4y) – 3.(1).(4y) –(4y)

(1).(1).(1) – 3.(1).(1).(4y) +3.(1).(4y)(4y) – (4y).(4y).(4y)

2 3
1 - 12y + 48y - 64y

3 2 2 3
a+4 a-1 (a+4 ) ( a+4) (a-1) ( a+4 ) (a-1) ( a-1)
2) (2 x - 8 y ) = (2 x ) - 3.(2 x) . (8 y + 3.(2 x) . (8 y) - (8 y) =

a+4 a+4 a+4 a-4 a-4 a-1 a+4 a-1
(2 x ).(2 x ).(2 x ) - 3. (2 x ).(2 x ),(8 y ) + 3.(2 x ).(8 y ) –

a-1 a-1 a-1 3ª 2ª-8 a-1 a+4 3ª-3 3ª-3
(8 y ).(8 y ).(8 y )= 8 x +96 x y +384 x y - 512 .

Cuadrado de la suma de dos cantidades.

2 2 2
1) (x + 5) = (x) + 2.(x).(5) + (5)

(x).(x) + 2.(x).(5) + (5).(5)

2
x + 10 x + 25

2 2 2
2) (7ª + b) =( 7 a) + 2.(7 a).(b) + (b)

2
49 a + 14 a.b + b

Cuadrado de la diferencia de dos cantidades.

2 2 2
1) (8 – a) = (8) - 2. (8).(a)+(a)

(8).(8) – 2.(8).( a) + ( a).( a)

2
64 - 16 a + a

2 2 2
4 2) 4) 4 2 2)
2) (3 x - 5 y ) = (3 x ) - 2. (3 x ).(5 y ) + (5 y )

4 4 4 2 2 2
(3 x ).(3 x ) – 2.(3 x ).(5 y ) +(5 y ).(5 y )

8 4 2 4
9 x - 30 x y + 25 y

Producto de una suma por su diferencia.

2 2
1) (5 a + 10b)(5 a –10b)= (5 a) - (10b)

(5 a).(5 a) – (10b).(10b)

2 2
25 a - 100b

2 2
2 3 2 3 2) 3)
2) (7 x -12 y )(7 x + 12 y )= (7 x ) - (12 y )

2 2 3 3
(7 x ).(7 x ) - (12 y ).(12 y )

4 6
49 x - 144 y

Término común.

2
1) (x +5).(x +3) = (x) + (5+3).x + (5).(3)

2
x + 8 x + 15

2
2) (a + 9) (a –6)= a (9 –6). X +(9).(-6)

2
(a).(a) = a + 3 x - 54

19 Junio 2008 | 07:50 PM

katryna diaz 003 dijo

mucha grasias por el material de apoyo que nos esta ofresciendo que tenga feliz fin de semana

19 Junio 2008 | 11:58 PM

enmarieth leon dijo

buenas tardes prof!! soy enmarieth leon de la seccion 003 de desastres gracias por todo el material

22 Junio 2008 | 06:21 PM

wuilmary seccion 003 dijo

buenas tardes profe estuve revisando el material publicado gracias lo llevo para la clase chao.

30 Junio 2008 | 08:56 PM

luis manuel pulido betancourt dijo

hola profe como esta quisiera saber cuando va ha traer las nota del examen de ayer sin mas que desir me despido chao

11 Julio 2008 | 07:56 PM

luis manuel dijo

tu mae profe no hay naaaaaaaaaaaaadaaaaaaaaaaa

26 Agosto 2008 | 08:13 PM